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傅里叶变换时域积分公式

傅里叶变换时域积分公式

傅里叶变换时域积分公式,即傅里叶逆变换公式,用于描述时域信号与频域信号之间的转换关系。具体公式如下:

$$ f(t) = \\frac{1}{2\\pi} \\int_{-\\infty}^{\\infty} F(\\omega) e^{j\\omega t} d\\omega $$

其中:

$f(t)$ 是时域信号;

$F(\\omega)$ 是频域信号;

$e^{j\\omega t}$ 是复指数函数,其中 $j$ 是虚数单位;

积分范围是从负无穷到正无穷。

这个公式表明,时域信号 $f(t)$ 可以通过对频域信号 $F(\\omega)$ 在频域上从负无穷到正无穷进行积分,并乘以复指数函数 $e^{j\\omega t}$,从而恢复出时域信号

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